從經(jīng)濟(jì)學(xué)到宇宙黑洞，熵?zé)o處不在，熵增定律到底是什么？

世界是物質(zhì)的，我們所見(jiàn)的物體、聽(tīng)到的聲音，甚至我們自身的身體，都是由物質(zhì)構(gòu)成的，而物質(zhì)具有普遍的一種規(guī)律，那就是無(wú)序度的增加。從微觀粒子到宏觀宇宙的各個(gè)層面都存在這種“增加”，這就是熵增定律。

熵與熵增

當(dāng)涉及到熵增定律時(shí)，我們需要先理解熵的概念。熵是一個(gè)稍顯復(fù)雜深?yuàn)W的概念，在熱力學(xué)中，它被用來(lái)描述系統(tǒng)無(wú)序程度的物理量，也可以理解為系統(tǒng)的混亂程度或信息量。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)井井有條有序排列時(shí)，熵較低；當(dāng)系統(tǒng)的組織和排列更隨機(jī)和混亂時(shí)，熵較高。

那么熵增定律，顧名思義是指熵不斷地增加。熵增定律是指在一個(gè)孤立系統(tǒng)中，熵總是趨向于增加。換句話說(shuō)，自然系統(tǒng)傾向于變得更加混亂和無(wú)序，比如放置一杯熱水在室溫下，時(shí)間過(guò)去，熱水會(huì)逐漸冷卻直至與周?chē)�環(huán)境達(dá)到熱平衡。

在這個(gè)過(guò)程中，熵增定律的應(yīng)用很明顯，一開(kāi)始，熱水的分子運(yùn)動(dòng)是有序的，而周?chē)�環(huán)境的分子運(yùn)動(dòng)是相對(duì)較亂的。但是熱水溫度下降的時(shí)候，熱水的能量就會(huì)傳遞到周?chē)�環(huán)境中，分子運(yùn)動(dòng)隨之趨向于更加混亂和隨機(jī)，這時(shí)候熵就會(huì)增加。

熵不僅僅是用來(lái)描述系統(tǒng)的無(wú)序度，還在物理學(xué)和信息理論中有廣泛的應(yīng)用。除了在物理和熱力學(xué)中的應(yīng)用，在信息理論中，熵還被用來(lái)衡量信息的不確定性和隨機(jī)性。

熵與信息理論

可以說(shuō)，通信領(lǐng)域的基礎(chǔ)就是信息理論，而信息理論的基礎(chǔ)就是熵。信息理論是一門(mén)研究信息傳輸、存儲(chǔ)和處理的數(shù)學(xué)理論，由美國(guó)數(shù)學(xué)家克勞德·香農(nóng)于20世紀(jì)40年代提出，并在之后被廣泛應(yīng)用于通信、計(jì)算機(jī)科學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域。

信息理論就像天平一樣，當(dāng)我們接收到一條消息或獲得某種知識(shí)時(shí)，我們的不確定性減少了，我們獲得了信息。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，當(dāng)我們得知明天的天氣預(yù)報(bào)時(shí)，我們對(duì)明天的天氣有了更多的了解，因此不再對(duì)天氣的情況感到不確定。

而熵是衡量信息的不確定性或無(wú)序性的量度，這一點(diǎn)和它在熱力學(xué)中的應(yīng)用概念差不多。信息不確定性越高熵越高，在一個(gè)具有相等概率的硬幣投擲實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)硬幣正反面的結(jié)果均等時(shí)，熵就達(dá)到最大值，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候是無(wú)法預(yù)測(cè)硬幣結(jié)果的。

相反，當(dāng)硬幣正反面的概率不同，比如人為地將硬幣調(diào)整為十次投擲中有八次是正面，那么熵就會(huì)降低，因?yàn)槲覀儗?duì)硬幣結(jié)果的預(yù)測(cè)更加確定。因此熵可以用來(lái)進(jìn)行編碼和數(shù)據(jù)壓縮，著名例子就是香農(nóng)編碼，它將常見(jiàn)的符號(hào)用較短的編碼表示，而罕見(jiàn)的符號(hào)用長(zhǎng)編碼表示，以實(shí)現(xiàn)較高的壓縮效率。

熵增定律和人類(lèi)生活有什么關(guān)系？

熵和熵增定律并不是離人類(lèi)很遠(yuǎn)的概念，相反，它幾乎滲透在人類(lèi)生活的方方面面，很多我們常見(jiàn)的事件都和熵增定律有關(guān)。最簡(jiǎn)單的一個(gè)例子就是，如果我們不打掃房間，房間就會(huì)積灰，而且灰塵越來(lái)越多，這其實(shí)就是熵在增加。

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，熵的概念對(duì)數(shù)據(jù)處理和分析也起著重要的作用。通過(guò)熵的度量，數(shù)據(jù)分析師可以評(píng)估數(shù)據(jù)集的復(fù)雜性和不確定性，并從中提取有用的信息。熵的概念再延伸就與人工智能領(lǐng)域密切相關(guān)了，它能幫助發(fā)現(xiàn)模式、進(jìn)行預(yù)測(cè)和做出決策。

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)其實(shí)可以被視為復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，所謂“市場(chǎng)中看不見(jiàn)的手”就代表了其不可預(yù)測(cè)性，而熵剛好可以被用于量化經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性。這有助于研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的危機(jī)和風(fēng)險(xiǎn)，并提供決策支持。

最后，熵與宇宙學(xué)之間存在一定的關(guān)系，尤其在宇宙的演化和宇宙學(xué)原理方面。根據(jù)熵增定律，熵在封閉系統(tǒng)中總是趨向增加，而不會(huì)減少，這個(gè)概念被平移到了宇宙學(xué)中，因此該定律也被用于描述宇宙的演化過(guò)程。

根據(jù)大爆炸理論，宇宙從一個(gè)極高溫、高密度的初始狀態(tài)開(kāi)始，隨著時(shí)間的推移逐漸膨脹冷卻，而熵則在整個(gè)過(guò)程中不斷增加。這種熵的增加就可以解釋為宇宙系統(tǒng)的不可逆性和無(wú)序性的增加。

另外，熵的概念也與黑洞熱力學(xué)相關(guān)，根據(jù)黑洞的事件視界和表面積之間的關(guān)系，黑洞的面積就被視為熵的量度�；艚鸢l(fā)現(xiàn)，根據(jù)量子場(chǎng)論的考慮，黑洞會(huì)通過(guò)輻射而逐漸減小，從而使黑洞的熵也減少。這引發(fā)了關(guān)于黑洞熵和宇宙熵的關(guān)聯(lián)以及宇宙熵的演化的研究。